Меню

Площадь подошвы ленточного фундамента формула



Расчет подошвы фундамента

Определение размеров фундамента начинают с определения глубины заложения его подошвы. Глубина заложения подошвы для фундаментов неотапливаемых зданий и сооружений под наружные стены, а также колонн отапливаемых зданий принимается равной не менее глубины промерзания грунта. Глубина заложения внутренних стен и колонн отапливаемых зданий не зависит от глубины промерзания грунта и назначается по конструктивным требованиям.

При выборе глубины заложения подошвы фундамента следует учитывать конструктивные требования: наличие подвала, обеспечения глубины заделки колонны и арматуры колонны. Глубина заложения подошвы фундаментов должна быть больше толщины почвенного слоя и не менее 0,5 м от поверхности планировки или низа пола. Назначение высоты фундамента, размеров его ступеней и глубины заделки производится в соответствии с требованиями СП 50-101-2004. Фундаменты делятся на центрально-нагруженные и внецентренно-нагруженные (рис. 7.1 и 7.2).

Определение размеров подошвы центрально-нагруженного фундамента. Размеры подошвы фундамента определяются из условия

, (7.1)

где N – осевая сила от внешних нагрузок на верхнем обрезе фундамента (при γf=1), кН;

N1 – собственный вес фундамента и вес грунта на его уступах, кН;

А – площадь подошвы фундамента, м 2 ;

R – расчетное сопротивление грунта, кН/м 2 .

Если принять усредненный удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равным 22 кН/м 3 , тогда площадь фундамента будет равна :

, м 2 , (7.1)

где d1 – глубина заложения фундамента, м.

Учитывая, что расчетное сопротивление грунта зависит от размеров фундамента, предварительный подбор подошвы ведут по расчетным сопротивлениям R=R, принятым из табл. 7.1.

По вычисленной площади подошвы фундамента А определяют размеры его сторон. Для квадратного фундамента размер стороны а=А 0,5 . Полученные размеры подошвы округляют, вычисляют принятую площадь фундамента и производят окончательную проверку давлений по подошве по формуле 7.1 при фактическом значении R.

Рисунок 7.1 – Типы фундаментов : а- центрально-нагруженные; б – внецентренно-нагруженные; 1- колонна, 2 – отдельный фундамент; 3- кирпичная стена, 4 – ленточный фундамент, 5- расчетная полоса

Рисунок 7.2 – К расчету внецентренно-нагруженного фундамента

Таблица 7.1 – Расчетные сопротивления R грунтов для предварительных расчетов

Наименование грунта R, кН/м 2
Пески крупные средней плотности 500
Пески мелкие средней плотности маловлажные 300
Пески мелкие средней плотности влажные и насыщенные водой 200
Пески средней плотности пылеватые маловлажные 250
Супеси (e=0,5 JL=0) 300
Суглинки (e=0,7 JL=1) 180
Насыпные грунты 100-250

Примечание: Значения R0 относятся к фундаментам, имеющим ширину b=1 м и глубину заложения d=2 м

Внецентренно-сжатые фундаменты .Все внешние силы N1, Q1, M1, действующие на фундамент, приводятся к вертикальной силе N, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента и моментам Mx и My, действующим на уровне подошвы фундамента (рис. 7.2). При этом расчеты производят на невыгодные комбинации усилий. Давление под подошвой фундамента при действии моментов в двух плоскостях определяется по формуле:

, кН/м 2 , (7.2)

где МХ и МY – моменты внешних сил относительно осей X и Y;

WX и WY – моменты сопротивлений подошвы фундамента относительно тех же осей;

А – площадь подошвы фундамента.

При действии фундамента в одной плоскости МY и WY принимают равными 0.

Проверка основания фундамента или подбор размеров подошвы производят так, чтобы среднее давление под подошвой не превышало расчетного сопротивления R, т.е.

, кН/м 2 , (7.3)

При этом наибольшее краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2R и в угловой точке 1,5R.

Для большинства фундаментов минимальное краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси должно быть Рmin≥0/

Определение площади подошвы фундамента ведут в следующей последовательности По табл. 7.1 в зависимости от наименования грунта определяют R. Определяют размеры сторон фундамента и требуемую площадь подошвы по формуле

, м 2 . (7.4)

Обычно для прямоугольных отдельных фундаментов принимают а=(1÷1,6) b. По найденным размерам уточняют значение R и по формуле 7.1 проверяют давление под подошвой фундамента. В случае, если давление фундамента превышает указанные величины, размеры подошвы фундамента корректируют и производят проверку давления заново.

Расчет ленточных фундаментов под кирпичные стены аналогичен расчету отдельных фундаментов, для чего по длине фундамента условно вырезают полосу, равную 1 м, и для нее производят определение размеров по формулам, указанным выше.

Пример:

Колонна передает на фундамент в уровне его обреза (верхней плоскости) осевую нагрузку с учетом коэффициента надежности по назначению N=2000кН. Глубина промерзания грунта для данного региона dp=1,8 м (табл. 7.4). Грунты основания сложены из пылеватых маловлажных песков, имеющих следующие расчетные характеристики: удельный вес γII=20кН/м 3 , удельное сцепление с=6кПа, угол внутреннего трения φII=34°. Требуется определить размеры подошвы фундамента.

Читайте также:  Как выбрать кроссовки под костюм спортивный

Принимаем глубину заложения фундамента d1=dp=1,8 м. По табл. 7.1 находим предварительно расчетное сопротивление грунта R=R=250 кН/м 2 . Тогда требуемая площадь подошвы фундамента по формуле 7.1:

, м 2

Площадь подошвы квадратного в плане фундамента с размерами сторон a=b=A 0,5 =9,5 0,5 =3,08≈3,1 м. Для заданного грунта γII=20кН/м 3 , γc1=1,25 и γc2=1,0 (табл. 7.2),

,кН/ м 2 , (7.5)

где γc1 и γc2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 7.2;

k — коэффициент, принимаемый: k = 1, если прочностные характеристики грунта (с и φ) определены непосредственными испытаниями, и k= 1,1, если указанные характеристики приняты по таблицам;

Мγ, Мq и Мc — коэффициенты, принимаемые по табл. 7.3;

kz — коэффициент, принимаемый: kz = 1 при b 3 ; γ´II — то же, залегающих выше подошвы;

сII — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

,кН/ м 2 .

Так как R=514 кН/м 2 в значительной мере отличается от принятых в первом расчете R=250 кН/м 2 , то производим повторный расчет.

, м 2 .

Принимаем a=b=2,2 м, А=2,2∙2,2=4,84 м 2 т определяем R.

,кН/ м 2 .

Проверяем среднее давление на грунт под подошвой фундамента

,кН/м 2 .

Размеры подошвы фундамента достаточны.

Таблица 7.2 – Значения коэффициентов γс1 и γс2

γс2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при отношении длины сооружения или его отсека к его высоте L/H

≥5 0,5 1,25 1,2 1,1 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,0

1. Жесткую конструктивную схему имеют сооружения, конструкции которых приспособлены к восприятию усилий от деформаций оснований путем применения специальных мероприятий.

2. Для сооружений с гибкой конструктивной схемой значения коэффициента γс2 принимается равным единице.

3. При промежуточных значениях L/H коэффициент γс2 определяется интерполяцией.

Таблица 7.3 – Таблица коэффициентов Мγ, Мq и Мc

φII, град My Mq Mc φII, град My Mq Mc
3,14 23 0,69 3,65 6,24
1 0,01 0,06 3,23 24 0,72 3,87 6,45
2 0,03 1,12 3,32 25 0,78 4,11 6,67
3 0,04 1,18 3,41 26 0,84 4,37 6,90
4 0,06 1,25 3,51 27 0,91 4,64 7,14
5 0,08 1,32 3,61 28 0,98 4,93 7,40
6 0,10 1,39 3,71 29 1,06 5,25 7,67
7 0,12 1,47 3,82 30 1,15 6,59 7,95
8 0,14 1,55 3,93 31 1,24 5,95 8,24
9 0,16 1,64 4,05 32 1,34 6,34 8,55
10 0,18 1,73 4,17 33 1,44 6,76 8,88
11 0,21 1,83 4,29 34 1,55 7,22 9,22
12 0,23 1,94 4,42 35 1,68 7,71 9,58
13 0,26 2,05 4,55 36 1,81 8,24 9,97
14 0,29 2,17 4,69 37 1,95 8,81 10,37
15 0,32 2,30 4,84 38 2,11 9,44 10,80
16 0,36 2,43 4,99 39 2,28 10,11 11,25
17 0,39 2,57 5,15 40 2,46 10,85 11,73
18 0,43 2,73 5,31 41 2,66 11,64 12,24
19 0,47 2,89 5,48 42 2,88 12,51 12,79
20 0,51 3,06 5,66 43 3,12 13,46 13,37
21 0,56 3,24 5,84 44 3,38 14,50 13,98
22 0,61 3,44 6,04 45 3,66 15,64 14,64

Таблица 7.4 – Нормативная глубина промерзания грунтов

Источник

Расчет ленточного фундамента

Перед тем как непосредственно приступить к возведению ленточного фундамента, необходимо узнать основные его параметры: глубину заложения и площадь основания. Начнем мы, пожалуй, с самого простого – с расчета глубины залегания.

Глубина и ширина фундамента

Глубина рассчитывается исходя из качественных показателей грунта и характеристики возводимого объекта. Так, если постройка массивная, например, двухэтажный кирпичный дом, то фундамент заглубляется вплоть до границы промерзания грунта (для надежности на 300 мм глубже), которая для каждого региона принимает свое значение. Часть фундамента изготавливают над нулевым уровнем на 300 мм. Итого, общая глубина для «тяжелых» сооружений и сложных грунтов составляет: ГПГ+600 мм, где ГПГ – глубина промерзания грунта. Для легких конструкций, например, деревянных домов, бань или когда возводится фундамент для забора, он может заглубляться всего на 500 мм. В этом случае предполагается, что вспучивание грунта будет протекать равномерно и не скажется на целостности постройки.

Читайте также:  Перевод размеров лыжных ботинок

Что касается остальных размеров, то ширину каждой полосы, как правило, принимают равной 400 мм. Осталось только узнать общую площадь поверхности.

Расчет площади

Для чего необходимо рассчитывать площадь подошвы? Все очень просто! Всего лишь для того, чтобы определить номинальную площадь, благодаря которой возводимый объект будет устойчивым. Проще говоря – чтобы дом неравномерно не ушел в землю под действием суммарной нагрузки на грунт. Ведь постройка может не только выталкиваться вспученными грунтами во время их сезонного промерзания, но и за счет высоких нагрузок продавливать грунт. И та и другая ситуация чревата разрушением постройки.

Площадь подошвы фундамента (S) рассчитывается по следующей формуле:

k(n) – коэффициент надежности, который обычно принимают равным 1,2, т.е. запас площади равен 20%;
F – суммарная расчетная нагрузка на грунтовое основание. Сюда входит нагрузка от дома, фундамента, полезная нагрузка и т.д. – все, что способствует увеличению давления на опору ленточного фундамента;
k(c) – коэффициент условий работы, принимающий значение от 1 для глины пластичной и сооружений жесткой конструкции, имеющей каменные стены до 1,4 для крупного песка и не жестких конструкций;
R – расчетное сопротивление грунта (для некоторых приведено в таблице ниже).

Таким образом, единственным неизвестным для расчета площади остается общая нагрузка на грунт.

Нагрузка от дома и фундамента

В специальных справочниках вы можете найти средние значения удельных весов различных конструкций дома. Зная площадь этих элементов, несложно подсчитать и примерную нагрузку от них на грунтовое основание.

Также необходимо брать в расчет временные нагрузки, которые создаются, например, снежным покровом. Для средней полосы России удельную нагрузку снежного покрова принимают равной 100 кг на каждый квадратный метр кровли, для южной – 50, для северной – 190. Соответственно, эти величины нужно умножить на значение площади кровли.

Также нужно принимать во внимание нагрузку от фундамента. Но, т.к. для расчета этой нагрузки нам необходимо знать его площадь (для измерения объема, а затем и его массы), что в свою очередь усложняет работу формулы определения площади подошвы, принимаем фундамент с одной внутренней стеной и шириной полосы, равной 400 мм. Далее объем умножаем на среднюю плотность железобетона (2400) и получаем нагрузку. Свайно-ленточный фундамент рассчитывается по более упрощенной схеме.

Осталось только сложить все нагрузки и подставить их в формулу, чтобы провести расчет общей площади ленточного фундамента и сделать корректировку на ширину каждой полосы и их длину.

Источник

Расчет подошвы фундамента

Расчет ширины фундамента, подошвы, опорной части — актуально при выборе в качестве основного фундамента – железобетонной монолитной ленты. Если опорная часть фундамента рассчитана некорректно, то вес дома будет превышать сопротивление грунта, дом будет продавливать грунт под собой. При этом усадка, как правило, происходит неравномерно, и, как следствие, на фундаменте и кладке стен будут появляться структурные трещины.

Как правильно рассчитать фундамент самостоятельно, потратив для этого минимум времени? Тем более, что статистика показывает, что более 70% частных застройщиков не заказывают расчеты у конструкторов, а подбирают тип фундамента и его характеристики на свой страх и риск.

Расчет подошвы фундамента в данной статье позволит Вам за 5 минут получить все необходимые значения для выбора оптимального фундамента Вашего дома.

Одни только приведенные ниже расчеты не являются гарантией надежности фундамента. Кроме правильного расчета фундамента, необходимо профессиональное конструктивное решение (КЖ), качественное строительство, надежная консервация фундамента с противопучинистыми мероприятиями (если фундамент остается без нагрузок в зимний период) и правильная эксплуатация дома. Только при соблюдении всех этих условий фундамент будет надежным и долговечным.

Основная задача фундамента – принять нагрузки от дома, частично перераспределив их в своей толще и максимально равномерно передать их на грунтовое основание, расположенное под фундаментом. Поэтому в формуле расчета основания фундамента:

S опоры фундамента > Р1 (вес дома)2 (сопротивление грунта) х 1,2 — представлены следующие показатели:

  1. Вес дома P 1 (тонна/м 2 ) – сила, с которой дом давит вниз на грунт;
  2. Коэффициент надежности 1,2 — величина, показывающая способность конструкции выдерживать прилагаемые к ней нагрузки выше расчётных, предусмотренных нормами. Наличие запаса прочности обеспечивает дополнительную надёжность конструкции, чтобы избежать повреждений, разрушений в случае возможных ошибок проектирования, изготовления или эксплуатации.
  3. Сила сопротивления грунта P 2 (кг/см 2 ) – обратная сила, направленная снизу-вверх. Не рекомендуется данную величину умножать на дополнительные коэффициенты, т.к. это приведет к уменьшению площади основания фундамента, снижая его несущую способность.
Читайте также:  Платье халат с кедами

Для определения силы сопротивления грунта необходимо знать его состав. Для этого не обязательно делать геологию. Достаточно выкопать на участке яму глубиной до 1,5м и исследовать грунт тактильно и визуально. Наиболее распространенными в Московской и Ленинградской области являются следующие несущие грунты: 1) Глина ; 2) Суглинок — если глинистая порода с примесью песка, где преобладает глина; 3) Супесь — если песок с примесью глины, где преобладает песок; 4) Песок .

Для расчетов мы будем использовать усредненные значения, которые показывают какое сопротивление имеет тот или иной грунт, т.е. какую несущую способность грунт способен предоставить на участке под строительство дома.

Р2 песок = 4 кг/см 2

Для удобства и быстроты расчетов делим постоянные значения и получаем:

Отсюда выводим формулу расчет площади фундамента по весу дома:

Для глины: S опоры фундамента > Р1 (вес дома) х 0,2

Для песка: S опоры фундамента > Р1 (вес дома) х 0,3

Как определить вес дома P1? Для этого выберите основной материал для строительства стен, затем весовую категорию коэффициент нагрузки из представленной ниже таблицы:

Материал несущих стен Коэффициент нагрузки Pср (тонн/м 2 )
Крупноформатный кирпич + облицовочный кирпич 3,5
Крупноформатный кирпич + штукатурка 3,2
Газобетон + облицовочный кирпич 3,1
Газобетон + штукатурка 2,8

Коэффициенты нагрузок учитывают все дополнительные нагрузки при эксплуатации дома.

Расчет ленточного фундамента пример:

Исходные данные. Типовой проект одноэтажного дома из газобетона №62-09 общей площадью 113,09м 2 . Площадь застройки 157,14м 2 . Отделка – фасадная штукатурка. Длина несущих стен, включая внутренние = 79,64м. Несущий грунт на участке – глина .

Согласно таблице — дом соответствует 2-ой весовой категории. Получаем:

Р1 вес дома = 157,14 х 2 = 314,28 тонн. Перед постановкой в формулу переводим тонны в кг. Получаем вес дома = 314 280кг

S опоры фундамента = Р1 (вес дома) х 0,4 = 314 280 х 0,4 = 125 712см 2 = 12,57м 2

12,57м2 – эта требуемая ( S норм — нормативная ) площадь опоры фундамента для данного конкретного проекта и условий строительства, необходимая для решения основной своей задачи (см. в начале статьи) .

Следующим шагом мы проверяем соответствие фактической площади ленточного фундамента нормативной площади. S факт ≥ S норм

P — периметр, общая длина всех несущих стен по проекту составляет 79,64м.

Т — толщина стен ленточного фундамента должна быть не меньше толщины несущих стен. В данном проекте она составляет = 0,4м.

Вычисляем фактическую площадь S факт ленточного фундамента:

S факт = P х T = 79,64 х 0,4 = 31,86м 2

Сравниваем 2 цифры и получаем: Sфакт > Sнорм . Т.о. данный фундамент в 2,5 раза превышает нормативные значения, поэтому полностью соответствует необходимым требованиям.

Исходные данные. Типовой проект двухэтажного мансардного дома №62-09 общей площадью 113,6м 2 . Площадь застройки 93,57м 2 . Материал несущих стен — газобетон 400мм. Отделка – фасадная штукатурка. Длина несущих стен, включая внутренние = 59,17м. Несущий грунт на участке – песок .

Согласно таблице — дом соответствует 2-ой весовой категории. Получаем:

Р1 вес дома = 93,57 х 2 = 187,14 тонн. Т.к. дом 2х этажный умножаем 187,14 х 2 = 374,28 тонн. Перед постановкой в формулу переводим тонны в кг. Получаем вес дома = 374 280кг

S опоры фундамента = Р1 (вес дома) х 0,6 = 374 280 х 0,6 = 224 568см 2 = 22,57м 2

14,97м2 – эта требуемая ( S норм — нормативная ) площадь опоры фундамента для данного конкретного проекта и условий строительства, необходимая для решения основной своей задачи (см. в начале статьи) .

Следующим шагом мы проверяем соответствие фактической площади ленточного фундамента нормативной площади. S факт ≥ S норм

P — периметр, общая длина всех несущих стен по проекту составляет 59,17м.

Т — толщина стен ленточного фундамента должна быть не меньше толщины несущих стен. В данном проекте она составляет = 0,4м.

Вычисляем фактическую площадь S факт ленточного фундамента:

S факт = P х T = 59,17 х 0,6 = 35,5м 2

Сравниваем 2 цифры и получаем: Sфакт > Sнорм . Т.о. данный фундамент превышает нормативные значения, поэтому полностью соответствует необходимым требованиям.

Примечание. При расчёте площади свайно-ростверкового фундамента 2/3 площади должно приходить на пятки столбчатого фундамента (свай).

Источник